Уже много людей обращались с проблемой подсоединения к серверам ICQ в Qip 2012 старых и новых версий.
Одни переустанавливают программу, другие пробуют зарегить новый аккаунт… но решение проблемы до смешного простое!
Нужно зайти в Настройки->Учётные записи->ICQ [Настроить] и поставить там галочку «Использовать новую схему авторизации»… это всё!
Кликните по картинке для наглядности